#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
 private:
  vector<vector<string>> result;
  // n 为输入的棋盘大小
  // row 是当前递归到棋牌的第几行了
  void backtracking(int n, int row, vector<string>& chessboard) {
    if (row == n) {
      result.push_back(chessboard);
      return;
    }
    for (int col = 0; col < n; col++) {
      if (isValid(row, col, chessboard, n)) {  // 验证合法就可以放
        chessboard[row][col] = 'Q';            // 放置皇后
        backtracking(n, row + 1, chessboard);
        chessboard[row][col] = '.';  // 回溯，撤销皇后
      }
    }
  }
  bool isValid(int row, int col, vector<string>& chessboard, int n) {
    int count = 0;
    // 检查列
    for (int i = 0; i < row; i++) {  // 这是一个剪枝
      if (chessboard[i][col] == 'Q') {
        return false;
      }
    }
    // 检查 45度角是否有皇后
    for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
      if (chessboard[i][j] == 'Q') {
        return false;
      }
    }
    // 检查 135度角是否有皇后
    for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
      if (chessboard[i][j] == 'Q') {
        return false;
      }
    }
    return true;
  }

 public:
  vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
    result.clear();
    std::vector<std::string> chessboard(n, std::string(n, '.'));
    backtracking(n, 0, chessboard);
    return result;
  }
};